Quarta-feira, 26 de Novembro de 2008

 (Série Grandes Diálogos das Catacumbas, via arrastão)


 

O que se segue é um dos mais empolgantes diálogos a que assisti na blogosfera. Pitágoras, corporativismo, desafio, tensão e resolução de Filipe Moura, que dá uma trigonométrica palmadinha nas costas do Minhoto e o faz deslizar pelo slippery slope que o próprio construiu. Isto é absolutamente comovente e se fizessem deste material um folheto com ilustrações adequadas e distribuição massificada pelas escolas deste país, as notas em matemática disparariam sem ser preciso recorrer às ditas afinações de secretaria. 

 

Minhoto: Ó Pedro Sales o senhor por acaso sabe o que é um declive em %? Vamos lá ver o seu conhecimento de agronomia sobre este caso, façamos de conta que está a subir uma colina que tem uma diferença de cota de 3 metros, com um declive de 75%, sendo cada passo seu de 1 metro quantos passos dá para subir a colina? Olhe que esta até se faz de cabeça!

Pedro Sales: Um declive de 3% signifca que, a cada 100 metros que nos deslocamos, estamos a subir 3 metros na vertical. com um declive de 75% não dá passo nenhum. Melhor. O mais certo é não dar mais nenhum. É praticamente um abismo.

Minhoto: Ó Pedro Sales então? Faça lá umas continhas, caramba! Façamos de conta que como é muito inclinado tem o autocarro!

Pedro Sales: São 4 passos, mas, o que raio tem essa pergunta a ver com o caso em apreço?

Minhoto: ERRADO! São 5 passos pois são 5 metros. Eu explico, quando se apresenta em % quer dizer que por 100 metros que se anda na HORIZONTAL sobe-se ou desce-se na VERTICAL o valor correspondente em %. Se tem 3%significa que andou 100 na HORIZONTAL e deslocou-se 3 na VERTICAL.

Imagine agora um triangulo que tem 4 metros no cateto adjacente e 3 metros no oposto, se tirar a hipotenusa vai dar-lhe 5 metros, que é o que efectivamente vai andar para subir a colina.
Bem agora que já sabe tirar declives em % (não se preocupe pois muita gente erra nisto) vá estudar a carta topográfica com olhinhos de ver e quando tiver alguma dúvida pergunte a alguém que seja ENGENHEIRO CIVIL! E não me venha cá com agronomias!

Filipe Moura: De acordo com a definição do Pedro Sales, uma inclinação de 5% corresponde a um ângulo cujo seno é 0.05. De acordo com a definição do minhoto, uma inclinação de 5% corresponde a um ângulo cuja tangente é 0.05. Embora não seja engenheiro civil, creio que a definição do minhoto é a correcta. O que reforça a ideia de que a inclinação de 5% não é muito grande. De facto, arctan 0.05 < arcsin 0.05. Ou seja: um deslocamento de 5 metros na horizontal corresponde a andar mais de 5 metros. Certo? O minhoto “ajudou”… Obrigado. Mande mais.



38 comentários:
De f. a 26 de Novembro de 2008 às 09:13
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa.....


De Shyznogud a 26 de Novembro de 2008 às 09:15
(quem é que tu queres enganar com esse aaaaaaa?)


De f. a 26 de Novembro de 2008 às 09:23
não creio que o meu aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa engane alguém. o meu aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa é de quem não percebeu patavina.


De Shyznogud a 26 de Novembro de 2008 às 09:29
Ainda vão arranjar maneira de nos porem a falar de Pitágoras e Tales de Mileto e assim...


De Ana Matos Pires a 26 de Novembro de 2008 às 10:26
Como nãããão percebesteS?


De Filipe Moura a 26 de Novembro de 2008 às 10:08
Opá, dito de outra forma. Um plano inclinado é como um triângulo rectângulo. O Pedro Sales julgava que a inclinação era uma razão entre o cateto vertical e a hipotenusa; o minhoto disse (e bem) que a inclinação é a razão entre os dois catetos. Em qualquer triângulo rectângulo a hipotenusa é mais comprida que qualquer um dos catetos (é óbvio, mas prova-se com o teorema de Pitágoras. Hélas, Pitágoras).
O Pedro Sales julgava que os 100m eram sobre a hipotenusa, mas não: são na horizontal. A hipotenusa (que é a distância que percorremos quando subimos ou descemos) é maior. Portanto, numa inclinação de 5%, quando subimos 5m andámos mais de 100m (os 100m são na horizontal). É isto.
O João Galamba não quer dar o ponto de vista dele sobre este assunto? O Sócrates explica isto num dos diálogos - creio que é no Ménon.


De Shyznogud a 26 de Novembro de 2008 às 10:15
Obrigada por pores os teus dotes de pedagogo ao nosso serviço.

(eu bem disse q viria aí filosofia num instante)


De joão viegas a 26 de Novembro de 2008 às 12:24
Ja que se menciona a filosofia, podemos acrescentar uma dificuldade retorica.

O Filipe Moura começa o seu comentario com palavras que, lidas à pressa, soam exactamente ao contrario do que ele pretende dizer: "De acordo com a definição do Pedro Sales, uma inclinação de 5% corresponde a um ângulo cujo seno é 0.05."

Isto é que pode causar confusão aos leitores apressados que somos (pelo menos a mim causou)... So lendo o comentario duas vezes é que percebemos que a primeira frase esta apenas a descrever a posição de Pedro Sales (que vai ser criticada a seguir) e que "De acordo" não significa, neste caso, "Eu estou de acordo".

Nesse aspecto (secundario) acho a bicicleta de Vasco M. Barreto muito mais pedagogica. .


De Filipe Moura a 26 de Novembro de 2008 às 12:56
João, o meu comentário no Arrastão foi escrito à pressa. De qualquer maneira, desculpa mas não tens razão. "De acordo com x" significa "tomando x como hipótese". É diferente de dizer "Eu estou de acordo com x." Neste caso, seguir-se-iam dois pontos ou ponto e vírgula: nunca uma vírgula!
Não é uma questão de retórica: é de português. O problema é que a malta hoje em dia usa vírgulas a torto e a direito e já não sabe o que é um ponto e vírgula!


De joão viegas a 26 de Novembro de 2008 às 14:17
Filipe,

Voltei a ler ; (ponto e virgula) tens razão. O meu comentario é que partia do principio que lemos à pressa, (virgula) e mal.

(ainda por cima estava a generalizar abusivamente a partir do meu caso).

Mas que a bicicleta é bonita e elucidativa, (virgula) la isso é... (três pontos)


De Indivíduo et al. (2008) a 27 de Novembro de 2008 às 21:17
Algumas "sugestões":

QUOTE: "O meu comentario é que partia do principio que lemos à pressa, (virgula) e mal."

Se lá está um "e", pode tirar a virgula. Já agora, aproveite e transforme-a num acento para "comentario".

QUOTE: "(ainda por cima estava a generalizar abusivamente[,] a partir do meu caso)."

Sugiro aquela virgula, representada entre [].

SUGESTÃO: Começar a ler mais livros e menos a ABOLA, bem como pedir humildemente desculpas ao Sr. Filipe Moura, que se expressou correctamente no comentário/post.

Cumprimentos,

--
Indivíduo et al. (2008)


De joão viegas a 27 de Novembro de 2008 às 22:45
O meu comentario ao Filipe esta ai e é claro. Para si tenho so quatro coisas a acrescentar :

1. Não tenho acentuação portuguesa no meu teclado, nem pachorra para escrever num documento word e copiar a seguir para a caixa de comentarios. Tenha paciência...

2. Se pensar um bocado, vai ver que a virgula de que não gostou (na segunda frase) tem uma função. Razão pela qual sublinhei que estava la de proposito.

3. Nesse aspecto, difere da virgula que sugere entre [] para a frase seguinte.

4. Ha muito tempo que não leio a Bola, mas a ultima vez que o fiz, os artigos eram bastante bem escritos. Melhor do que muitos livros que andam ai...


De João André a 28 de Novembro de 2008 às 10:12
É possívels escrever com acentos num teclado não português desde que se possa configurar o windows para aceitar o teclado português. É o que eu fiz, que escrevo num teclado inglês mas com os acentozinhos todos. O chato é só ter de procurar o local onde andam os símbolos aqui (por exemplo, o c cedilhado está no ponto e vírgula e dois pontos)


De joão viegas a 28 de Novembro de 2008 às 11:55
Ai é ?

Eu até sei onde estão os acentos (escrevo muitas vezes em português em documentos word e, nesses documentos, os acentos aparecem). O problema é que esses acentos não são aceites na caixa de comentarios (exemplo : agora mesmo carreguei em ctrl " e em "4" antes do "a" de comentario ". Mas aposto que comentario vai aparecer sem acento...

Este problema pode ser resolvido configurando windows ? Como ?


De João André a 28 de Novembro de 2008 às 13:56
OK, eu explico passo por passo. Nada tem a ver com as teclas de configuração do word (essas só funcionam para o word, creio). Aqui vai:

1. ir ao Control Panel do windows
2. Abrir Regional and Language Options
3. Na janela que abre, seleccionar o marcador/tab Languages
4. No marcador, clicar no botão Details
5. Na nova janela que abre, ao lado direito do espaço onde surge um ícone com um teclado e a indicação do tipo de teclado instalado (no meu é o americano - EN), clicar em Add.
6. Na nova janelinha que abre, seleccionar "Português" na parte da Língua (Input Language) e outra vez português na parte do teclado (Keyboard Layout/IME)
7. Depois de clicar no OK e fechar a janela, mantendo-se na janela anterior, clicar, na parte de baixo da janela, em Language Bar.
8. Na nova janela, marcar com um visto a caixa que diz Show Language Bar on the Desktop.
9. Fazer OK em todas as janelas e fechar isso tudo.

A partir de agora, quando estiver num programa qualquer, pode ir à barra de línguas (que terá uma caixinha com a língua que será a pré-determinada se nada for escolhido em alternativa, ou seja, deverá ter - no meu cas - um "EN" com fundo azul) e, clicando nela, surge a possibilidade de seleccionar o teclado português.

Atenção, se o fizer há que ter com conta duas coisas. A primeira é o facto de essa selecção ser feita apenas e só para o programa que estiver aberto nesse momento. Quando alternar entre janelas, alternará também entre línguas. Por exemplo, eu costumo ter a internet em português e os restantes programas em inglês. Se sair (mudando de janela) do programa seleccionado para português e lá voltar depois, o português continuará seleccionado. Caso feche o programa, quando o reabrir terá que resseleccionar o português.

Segunda notas para o facto de o teclado português estar nos sítios "habituais" mas diferentes dos do teclado inglês que possa ter à frente. Por exemplo, como sempre, as aspas ("") são colocadas com o shift+2, mesmo que o teclado inglês indique que essa opção dá o arroba (@). Demora um tempo até se aperceber de onde estão os diferentes símbolos (as letras estão nos mesmos sítios, desde que seja um teclado QWERTY), mas depois dá para escrever fluentemente.

Espero que tenha sido perceptível, mesmo que eu não possa recorrer a screenshots (talvez o faça quando tiver tempo no meu blogue).

Boa sorte e se precisar de ajuda apite.


De joão viegas a 28 de Novembro de 2008 às 14:04
Muito obrigado. Vou tentar fazer a manobra. Ha contudo um problema suplementar no meu caso : o meu teclado não é qwerty, mas azerty (francês).

Seja como fôr, muito obrigado pela explicação.



De João André a 28 de Novembro de 2008 às 16:01
A lógica deverá ser a mesma, mas é de esperar que ao "a" corresponda um "q", ao "z" um "w", e por aí fora. É uma questão de escrever sem olhar o para o teclado ou ignorando o que lá está. Confesso que no seu caso a coisa é mais complicado. Para mim só mudam os símbolos. Seja como for, boa sorte.


De Luís Aguiar-Conraria a 27 de Novembro de 2008 às 10:08
"quando subimos 5m andámos mais de 100m (os 100m são na horizontal). É isto."

fazendo as contas, conclui-se que andámos cem metros e doze centímetros. Há que reconhecer que não é muito.


De Vasco M. Barreto a 26 de Novembro de 2008 às 10:23
Mas alguém se deu ao trabalho de olhar para os triângulos que às 8 da matina desenhei dentro da roda da bicicleta, carago?


De Shyznogud a 26 de Novembro de 2008 às 10:27
olhei para a bicicleta e achei q era gira...


De Ana Matos Pires a 26 de Novembro de 2008 às 19:30
Como é óbvio.


De d. ester a 27 de Novembro de 2008 às 16:34
reparei e apreciei. só acho é que acordas demasiado cedo para desenhar triângulos. eu a essa hora sou mais dada a circunferências, de preferência com café no meio.

(confesso que me coibi de comentar sabendo que há por aqui um indivíduo que mede o seu falo em metros)


De Indivíduo et al. (2008) a 27 de Novembro de 2008 às 21:06
E qual é a diferença entre medir em metros, milhas ou nanometros?

Será que a dimensão do falo se altera?

A única coisa que se altera são as casas decimais e caso o supracitado valor seja apresentado em notação científica, nem as referidas se alteram (não obstante, é de sublinhar que nesse caso se alteraria o expoente da potência de base 10).

Sem outro assunto,

--
Indivíduo et al. (2008)


De d. ester a 28 de Novembro de 2008 às 11:23
eu gosto mais das medições fálicas em angstrons, tenho um fraquinho por pleonasmos numéricos. Além do mais dá um valor com mais zeros, deixando a impressão de ser maior do que na realidade é.


De Indivíduo et al. (2008) a 26 de Novembro de 2008 às 10:34
Fossem fazer bebes em vez de andar a discutir bicicletas e declives. Parecem crianças.

E só porque me apetece ver este post censurado pelo lápis azul (pleonasmo), alguém (e tenho uma secreta esperança que seja do sexo feminino) quer vir tirar a inclinação/tangente/declive (já que são todos "sinónimos" matemáticos) do meu falo em posição erecta?

Até podíamos fazer uma razão de semelhança entre o dito cujo em posição flácida / erecta. E fazer (porno)gráficos bonitos!!

Depois metia num blog e esperava por comentários.

Ass: Indivíduo et al. (2008)


De Shyznogud a 26 de Novembro de 2008 às 10:39
"Parecem crianças." e isso é mau porquê? Ah! E porquê essa secreta esperança, um homem é menos dotado para dar uso à régua, esquadro e transferidor que uma mulher?hum?


De Indivíduo et al. (2008) a 26 de Novembro de 2008 às 10:57
A secreta esperança de ser uma mulher é simplesmente para melhorar os resultados científicos. Por outras palavras, num ensaio de excitação / expansão, por principio, obtêm-se valores mais díspares caso o operador seja uma mulher.

Quanto ao parecem crianças... tem razão, ser criança até é uma coisa boa. Alias, como é possivel observar, eu próprio sou uma criança.

Felizmente descobri os prazeres do sexo, assim como os da auto-satisfação para os momentos mais solitários, que me permitem descarregar emoções sem necessitar de vir fazer comentários o-meu-falo-é-maior-que-o-teu-e-sei-calcular-tangentes-e-tu-não-TOMA wannabes!!!

Permita-me então fazer uma pequena ERRATA ao meu post anterior:

ERRATA: onde se le "Parecem crianças" deve ler-se "Parecem crianças chatas, mas mesmo chatas. Daquelas que estão sempre a perguntar se ainda falta muito, a berrar no comboio de longa distância enquanto tentamos dormir uma pequena sesta, a dar pontapés no banco do avião e que após o almoço se vomitam para cima de mim... CA BURROS PAH!!!!"

Ass: Indivíduo et al. (2008)


De Shyznogud a 26 de Novembro de 2008 às 11:03
Pelo que diz parece ficar claro que não precisa de ajuda externa para realizar o exercício que se propõe. Para quê procurar os valores mais díspares q podem falsear a realidade?

Q má vontade contra as crianças chatas, bolas.


De Indivíduo et al. (2008) a 26 de Novembro de 2008 às 11:11
A Dona Maria por acaso sabe se sou dotado de dois braços? Olhe que eu até demoro bastante tempo a responder aos posts.

Em todo o caso, o facto de ser "mais díspar" não falseia realidade nenhuma. Se foi registado, aconteceu, nem que tenha sido por breves segundos.

Em todo o caso, nunca tive problemas com o número de metros de falo com os quais fui dotado (e felizmente, abaixo da unidade).

E para aquelas que dizem que é pequenino e tal, eu respondo:

-Pois é... é pequenina... fofinha... mas se mexeres ela mexe-se. Queres ver. Queres tocar?

(ARHGGG COF COF... depois engasgam-se)

(esta piada resulta melhor ao vivo... embora só a tenha usado uma vez... espontaneamente... a piada, não a situação que a piada relata)

Ass: Indivíduo et al. (2008)


De Indivíduo et al. (2008) a 26 de Novembro de 2008 às 11:17
Não me diga que o lápis azul saiu do bolso??

Ass: Indivíduo et al. (2008)


De Ana Matos Pires a 26 de Novembro de 2008 às 11:48
Imagino que o Indivíduo apelou ao lápis azul por não ver o seu fantabulástico comentário da estimulação amigdalitica publicado de imediato - ah, e tal, um assim mais atrevidotójavardinho já não publicam, essa é que é que essa. Enganou-se, a questão é que, como já tantas vezes foi referido, temos mais que fazer do que estar à coca e ler os comentários entrados a qualquer momento, certo? Contentinho, agora?


De Luis Moreira a 26 de Novembro de 2008 às 11:58
A verdade é que o Pedro na sua resposta tinha dito tudo.Anda 100m na horizontal e 5 metros a subir.Tudo o resto é folclore.E o atrevido ouviu falar de Teles de Mileto e deu-lhe para pensar que era minete e a ignorância dá nisto!


De Miguel Marujo a 26 de Novembro de 2008 às 15:04
Eu pasmo com tudo - valhi-nos o desenho na rodinha, Vasco. E esse carago!, claro.


De João Pinto e Castro a 26 de Novembro de 2008 às 15:28
Não há dúvida que as caixas de comentários têm um efeito estranho sobre as cabeças das pessoas.


De Ana Matos Pires a 26 de Novembro de 2008 às 19:31
ihihih


De GL a 26 de Novembro de 2008 às 20:05
Somos mesmo um país de poetas. E de génios.

É cada discussão... melhor que essa só a dos contentores.

Já estou como a Manuela, só 6 meses de ditadura davam jeito nisto.

6 anos.


De PDuarte a 27 de Novembro de 2008 às 01:49
lembram-se?
http://br.youtube.com/watch?v=7u1xehky7UE


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