Da quadratura do círculo à trigonometria da ciclovia
(Série Grandes Diálogos das Catacumbas, via arrastão)
O que se segue é um dos mais empolgantes diálogos a que assisti na blogosfera. Pitágoras, corporativismo, desafio, tensão e resolução de Filipe Moura, que dá uma trigonométrica palmadinha nas costas do Minhoto e o faz deslizar pelo slippery slope que o próprio construiu. Isto é absolutamente comovente e se fizessem deste material um folheto com ilustrações adequadas e distribuição massificada pelas escolas deste país, as notas em matemática disparariam sem ser preciso recorrer às ditas afinações de secretaria.
Minhoto: Ó Pedro Sales o senhor por acaso sabe o que é um declive em %? Vamos lá ver o seu conhecimento de agronomia sobre este caso, façamos de conta que está a subir uma colina que tem uma diferença de cota de 3 metros, com um declive de 75%, sendo cada passo seu de 1 metro quantos passos dá para subir a colina? Olhe que esta até se faz de cabeça!
Pedro Sales: Um declive de 3% signifca que, a cada 100 metros que nos deslocamos, estamos a subir 3 metros na vertical. com um declive de 75% não dá passo nenhum. Melhor. O mais certo é não dar mais nenhum. É praticamente um abismo.
Minhoto: Ó Pedro Sales então? Faça lá umas continhas, caramba! Façamos de conta que como é muito inclinado tem o autocarro!
Pedro Sales: São 4 passos, mas, o que raio tem essa pergunta a ver com o caso em apreço?
Minhoto: ERRADO! São 5 passos pois são 5 metros. Eu explico, quando se apresenta em % quer dizer que por 100 metros que se anda na HORIZONTAL sobe-se ou desce-se na VERTICAL o valor correspondente em %. Se tem 3%significa que andou 100 na HORIZONTAL e deslocou-se 3 na VERTICAL.
Imagine agora um triangulo que tem 4 metros no cateto adjacente e 3 metros no oposto, se tirar a hipotenusa vai dar-lhe 5 metros, que é o que efectivamente vai andar para subir a colina.
Bem agora que já sabe tirar declives em % (não se preocupe pois muita gente erra nisto) vá estudar a carta topográfica com olhinhos de ver e quando tiver alguma dúvida pergunte a alguém que seja ENGENHEIRO CIVIL! E não me venha cá com agronomias!
Filipe Moura: De acordo com a definição do Pedro Sales, uma inclinação de 5% corresponde a um ângulo cujo seno é 0.05. De acordo com a definição do minhoto, uma inclinação de 5% corresponde a um ângulo cuja tangente é 0.05. Embora não seja engenheiro civil, creio que a definição do minhoto é a correcta. O que reforça a ideia de que a inclinação de 5% não é muito grande. De facto, arctan 0.05 < arcsin 0.05. Ou seja: um deslocamento de 5 metros na horizontal corresponde a andar mais de 5 metros. Certo? O minhoto “ajudou”… Obrigado. Mande mais.
